Método de Retificação de Valens

 

Esta semana achei interessante investigar o método de Valens para retificação, como apresentado por um artigo de Ehzan Khaseni na Isar. Seria interessante ler primeiro o artigo para saber o método de maneira simplificada, antes de eu introduzir as complicações.

Por que eu quero analisar então o método. Por que ele obviamente não funciona! Como grande parte dos métodos descritos em Valens, seja por culpa do autor ou das traduções simultâneas ao longo de milênios, todos os métodos são uma zona, e muitos cálculos não fazem o mínimo sentido. Khazeni diz que se baseia em tratados persas, eu estou usando a tradução de Valens do grego.

Resumo

O método é baseado se o nascimento é diurno ou noturno e na fase da lua. Você precisa ter a hora de nascimento, e portanto  o método deve ser usado para ajustar a hora um pouco para frente ou um pouco para trás. Se você ajustar a hora de nascimento de 7 da manhã para 9 da noite, alguma coisa está muito errada.

1  – Se o nascimento for diurno, vamos criar a carta do nascer do sol, com o sol cravado no ascendente, e fazer os cálculos da posição da lua a partir desta carta (a lua move 13 graus durante o dia, então qualquer movimento será ignorado). Se o nascimento for noturno, a carta será feita para o pôr do sol (sol no descendente).

 

2 – Vamos então calcular o fator solar que é basicamente a fase da lua. Khazeni diz que é simplesmente contar os graus do sol até a lua (ou seja  a fase da lua – deve contar na ordem do zodíaco). Khazeni diz para “retirar 360 se o número for negativo” porque ele está subtraindo as duas longitudes. Pessoalmente acho que contar os graus de distância é mais fácil. Uma quadratura é 90 graus ou 270, etc.

 

3 – Como dito acima precisamos da hora estimada de nascimento que vamos ajustar. Supondo que o nascer do sol foi às 6h30 e a hora suposta às 8h30, temos então que o fator tempo até o nascimento (a partir do nascer do sol) é de 2 horas.

 

4 – Calculamos então o fator ascendente. Ele é o fator sol multiplicado pelo tempo até o nascimento.

Agora encontramos os primeiros problemas. Valens parece ser péssimo em matemáticas. Eu acho que em sua época os gregos ainda não sabiam fazer divisões e tinham que usar esquemas para dar a volta no problema.

Vamos então pensar um pouco no modelo. O Fator sol é simplesmente a fase da lua, indo de 0 (lua nova) até 360 (lua cheia). O fator Tempo  é do nascer do sol ao pôr do sol, ou vice-versa. Para um país de baixa latitude como o Brasil, geralmente o período seria de 0 horas até 12 horas no máximo. Mas para países europeus, podem ter 16 ou mais horas de dia durante o verão. Nos pólos isso colapsa totalmente e temos 6 meses de dia e 6 meses de noite! Vamos tirar os extremos e supor então que o máximo seria 20 horas.

Portanto o Fator Ascendente teria um mínimo de zero e máximo de 360 graus x 20 horas = 7200 graus horas. Kahzeki então diz para pegar o resto da divisão por 360 graus.

Qual a função desta multiplicação? Depois da multiplicação, o  fator ascendente continua a variar de 0 a 360 graus horas. Mas antes, sabíamos que esta era apenas a fase da lua. A multiplicação dá um componente mais “aleatório” e podemos ter, em qualquer fase  da lua, valores entre 0 e 360.

 

5 –  Khazeni dá o seguinte exemplo para o que vimos acima:
Fator ascendente =  Fator Sol x fator Tempo

Fator tempo = 7,58 horas desde o nascer do sol até o nascimento estimado

Fator sol = fase lunar = 113,4 graus contando do sol até a lua.

dando assim o fator ascendente do seu exemplo = 113.4 * 7.58 = 859.57

Pegando o resto da divisão por 360 temos Fator Ascendente = 139,57

 

6- Adicionar ou subtrair o fator ascendente?

  • Se o Fator sol for menor que o Fator ascendente, o nascimento foi antes da data estimada.
  • Se o Fator sol for maior que o Fator ascedente, o nascimento foi depois da data estimada.

Depois ele diz para multiplicar por 4 e dividir por 12 (o que obviamente é o mesmo que dividir por 3, Khazeni não sabe explicar por que).

No exemplo dado por ele, o Fator sol é menor que o fator ascendente, então a hora de nascimento retificada é menor que a hora de nascimento estimada:

Fator sol = 113,4 < Fator ascendente = 139,57  (vai subtrair da hora estimada)

((139.57-113.4) *4) /12 = 8.7

 

O problema com a falta de coerência e treinamento matemático aparece agora.

 

Kazeki diz que o tempo de 8,7 é em minutos, mas pela lógica do sistema parece que deveriam ser em horas. Lembre que multiplicamos os graus da fase da lua pelas horas, tiramos restos, e acabamos com minutos ou segundos! A multiplicação arbitrária por 4 e depois por 1/12 complica ainda mais a situação. Kazeki também diz que a retificação pode ser feita em segundos, o que faria então a unidade de tempo totalmente arbitrária. Note também que se o fator tempo for 1 hora, então o método não faz nada, não vai corrigir nada.

Bem, esta foi a descrição do método de Khazeni, segundo a transmissão de Valens por manuscritos persas. No próximo artigo eu vou discutir minha versão, baseada na tradução que temos do texto de Valens.

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